1957 in Köln geboren, begann bereits im Alter von 6 Jahren mit dem Klavierspiel. Ab 1975 studierte er an der Musikhochschule Köln Klavier und Trompete. Er arbeitete 25 Jahre lang intensiv mit seinem Vater, dem Komponisten Karlheinz Stockhausen, zusammen, der zahlreiche Werke für ihn schrieb. Stockhausen ist als Solist, Improvisator und Komponist im Jazz genauso zuhause wie in der zeitgenössischen und der klassischen Musik – er zählt zu den vielseitigsten Musikern unserer Zeit. Die Bandbreite seiner Tätigkeiten erstreckt sich seit Jahrzeiten von der Mitwirkung in Ensembles seines Vaters Karl Heinz Stockhausen bis zu Improvisations- und Jazzprojekten mit unzähligen Musikern auf der ganzen Welt (u. a. Gary Peacock, Ralph Towner, Arild Anderson, Terje Rypdal, Patrice Héral, Tara Bouman, Ferenc Snétberger). Als klassischer Komponist und Musiker erhält er regelmäßig Aufträge (u. a. Kölner Philharmonie, London Sinfonietta) und konzertiert u. a. mit den 12 Cellisten der Berliner Philharmoniker. Über 80 CD-Veröffentlichungen dokumentieren sein umfangreiches musikalisches Schaffen.
Auszeichnungen u. a.: Preis des Deutschen Musikwettbewerbs (1981), Preis der Deutschen Schalplattenkritik für „Continuum“ (1983), WDR-Jazzpreis als bester Improvisator (2005), JTI Jazz Award, Silberne Stimmgabel des Landesmusikrates Nordrhein-Westfalen (2017), ECHO Jazz für „Far into the stars“ (2018).
Diskografie (Auswahl):
– „Aqua Sansa“, CD, zus. mit J. V. Hof, Fran Records, Hamburg 1980
– „Aparis“, CD, zus. mit S. Stockhausen und J. Thönes, ECM Records, München 1990
– „Sol Mestizo“, CD, The ACT Company, Hamburg 1995
– „Solo I“, CD, Aktivraum, Köln 2000
– „In Deiner Nähe. Close To You“, CD, Aktivraum, Köln 2001
– Moving Sounds: „Thinking About“, CD, Aktivraum, Köln 2004
– Quadrivium: „Lichtblick. Prima, altrove“, CD, Aktivraum, Köln 2005
– „Streams“, CD, zus. mit. F. Snétberger, Enja Records, München 2007
– „Olivers Abenteuer. Eine musikalische Geschichte für Kinder“, CD, Aktivraum, Köln 2010
– „Markus Stockhausen and the Metropole Orkest”, CD, Intuition Records, Mainz 2013
– Moving Sounds: „Ritual“, CD, Aktivraum, Köln 2015
– Inside Out: „Alba“, CD, ECM Records, München 2016
– „Far into the stars”, CD, OKeh Records / Sony, New York 2017
– „Eternal Voyage. Live“, CD, OKeh Records / Sony, New York 2018
– „Hamdelaneh. Intimate dialogues“, CD, zus. mit A. Mortazavi, Dark Companion Records, Italien 2019